Следующая таблица является таблицей производных простейших элементарных функций. Непосредственное дифференцирование состоит в применении правил дифференцирования и таблицы производных. Приведем несколько примеров.
Пример 1 Найти производную функции
. Применим формулы 4 и 10, а также правило дифференцирования сложной функции:
Пример 2 Найти производную функции
. Применим формулы 8, 15 и правило дифференцирования сложной функции:
Пример 3 Найти производную функции
. Применим формулы 4, 10, 16, а также правила дифференцирования сложной функции:
Пример 4 Найти производную функции
. Применим формулы 3, 5, 11 и 17, а также правило дифференцирования сложной функции и частного:
Пример 5 Найти производную функции
. Применим формулы 3, 5, 13 и 20, а также правило дифференцирования произведения функций и сложной функции:
.
